Ecuación de Black
La ecuación de Black es un modelo matemático que estima el tiempo medio de operación entre fallos de un circuito semiconductor debido a la electromigración, un fenómeno de agitación molecular del estado sólido en presencia de un campo electromagnético.
Simbología
[editar]Símbolo | Nombre | Unidad |
---|---|---|
Energía de activación | eV | |
Tiempo medio de operación entre fallos
(Mean time of failure) |
||
Densidad de corriente | A / m2 | |
Parámetro del modelo | ||
Temperatura | K | |
Constantes | ||
Constante | ||
Constante de Boltzmann | eV / K |
Descripción
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El modelo es abstracto, no está basado en un modelo físico específico, pero describe de forma flexible la dependencia de la tasa de fallo con la temperatura (), la tensión eléctrica a la que se somete al material y la tecnología concreta. Siendo un modelo más descriptivo que predictivo, los valores de (), () y () se obtienen mediante ajuste de los datos experimentales.
La utilidad del modelo reside en su capacidad de relacionar datos tomados bajo condiciones extremas de temperatura () y tensión en breves periodos de tiempo con las tasas de fallo esperables bajo condiciones habituales de funcionamiento. Los datos se obtienen sometiendo al material a pruebas a alta temperatura.
Referencias
[editar]- Sjøthun, Sverre (2005-12-15). «Semiconductor Electromigration In-Depth». Answers.com. Consultado el 14 de noviembre de 2006.
- Black, J.R. (1969). «Electromigration - A Brief Survey and Some Recent Results». IEEE Transaction on Electron Devices (IEEE). ED-16 (4): 338.